Question

Обчислити сторону трикутника, якщо інші його сторони дорівнюють 5 і 6, а кут між ними становить 30°​

Answer 1

Ответ:

По  $a=\sqrt{b^{2}+c^{2}-2bc*cos(\alpha ) }$ a = корень из (25+36-2*5*6*косинус 30)

а = корень(61-30(корень из  3))=$\sqrt{61-30\sqrt{3} }$

примерно 3.006

Объяснение:

Теорема косинусов

Answer 2

Щоб знайти невідому сторону трикутника, можна скористатися косинусним правилом. Згідно з цим правилом, для будь-якого трикутника зі сторонами a, b та c, та кутом між сторонами a і b, можна використовувати наступний вираз:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

У даному випадку, ми маємо:

a = 5, b = 6 і C = 30°

Підставимо ці значення в формулу:

c^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(30°)

c^2 = 25 + 36 - 60 * cos(30°)

Тепер розглянемо косинус 30°. Згідно до тригонометричних таблиць:

cos(30°) = sqrt(3)/2

Підставимо це значення:

c^2 = 25 + 36 - 60 * (sqrt(3)/2)

c^2 = 61 - 30 * sqrt(3)

Тепер витягнемо квадратний корінь:

c = sqrt(61 - 30 * sqrt(3))

Це наближене значення, яке можна заокруглити за необхідністю.