Question

Опишите поворот отрезка АВ относительно точки О на угол 60 градусов против часовой стрелки

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано: АВ;

О - центр поворота:

α = 60° (против часовой стрелки)

Построить: А₁В₁

Построение:

1) Соединим точки А и О.

2) Построим угол АОА₁ = α = 60°.

3) Отложим ОА₁ = ОА. А → А₁.

4) Соединим точки В и О.

5) Построим угол ВОВ₁ = α = 60°.

6) Отложим ОВ₁ = ОВ. В → В₁.

7) Соединим точки А₁ и В₁.

А₁В₁ - искомый отрезок.

Answer 2

Для описания поворота отрезка AB относительно точки O на угол 60 градусов против часовой стрелки, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты точек A, B и O на плоскости. 2. Найдите координаты вектора AO, вычитая из координат точки O координаты точки A. 3. Найдите координаты вектора AB, вычитая из координат точки B координаты точки A. 4. Найдите длины векторов AO и AB, используя формулу длины вектора sqrt(dx^2 + dy^2), где dx и dy - разности координат вектора по осям x и y соответственно. 5. Нормализуйте векторы AO и AB, разделив их на их длины. 6. Найдите угол между векторами AO и AB, используя формулу acos(dot_product), где dot_product - скалярное произведение векторов AO и AB. 7. Поверните вектор AB на угол 60 градусов против часовой стрелки, используя матрицу поворота в 2D-пространстве:

[ cos(angle) -sin(angle) ] [ x ] [ sin(angle) cos(angle) ] * [ y ] где angle - значение угла поворота в радианах, x и y - координаты вектора AB. 8. Добавьте координаты точки A к полученному повернутому вектору AB, чтобы найти новые координаты точки B'.

Теперь вектор AB повернут на угол 60 градусов против часовой стрелки относительно точки O.