Question

У трапеції авсд відомо що ас=вд а два кути відносяться як 4:5 знайдіть кути трапеції

Answer 1

Дано: трап. ABCD

AC=BD

Кут А / кут В = 4/5

Розв'язання

Якщо січна AC=BD то ця трапеція рівнобічна.

Нехай х коефіцієнт пропорційності тоді кут А =4х, а кут В=5х. Оскільки сума кутів прилеглих до бічної сторони трапеції дорівнюють 180 градусів то складемо і розв'яжемо рівняння:

4х+5х=180,

9х=180,

х=180/9

х=20

Отже кут А=4*20=80 градусів, а кут В=5*20=100градусів.

Оскільки в рівнобічних трапеціях основи рівні то кут А = куту D, а кут В = куту C, то кут D = куту А = 80 градусів, а кут C  = куту В = 100 градусів

Відповідь: кут А = 80 градусів, кут В = 100 градусів, кут С = 100 градусів, кут D = 80 градусів

Answer 2

Для знаходження кутів трапеції, вам потрібно знати значення одного з кутів. У вас є інформація, що кути відносяться як 4:5. Це означає, що один кут трапеції дорівнює 4 одиницям, а інший кут - 5 одиницям.

Оскільки сума всіх кутів в трапеції дорівнює 360 градусам, ми можемо скласти рівняння, щоб знайти значення кутів.

Нехай x - це значення меншого кута (4 одиниці), тоді (4x) - значення більшого кута (5 одиниць).

Тоді ми можемо записати рівняння:

x + 4x + 5x + x = 360

Обчислимо:

11x = 360

x = 360 / 11

x ≈ 32.73

Тепер, коли ми знаємо значення меншого кута, ми можемо обчислити значення більшого кута:

4x ≈ 4 * 32.73 ≈ 130.92

Таким чином, менший кут трапеції становить приблизно 32.73 градуси, а більший кут - приблизно 130.92 градуси.

Будь ласка, зверніть увагу, що ці значення є приблизними, оскільки ми використовуємо округлені значення.