Question

У трикутнику АВС АВ=АС, ВК і СL - бісектриси. Доведіть, що ВК = СL

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для того, щоб довести, що ВК = СL, потрібно скористатися властивістю бісектриси рівнобедреного трикутника. Оскільки АВ = АС, то трикутник АВС є рівнобедреним, а тому бісектриса ВК є також медіаною і висотою. За властивістю бісектриси рівнобедреного трикутника, вона ділить основу на дві рівні частини, тобто АК = ВК. Аналогічно, оскільки СL є бісектрисою кута С, то вона ділить сторону АВ на дві рівні частини, тобто АК = СL. Отже, з транзитивності рівності маємо ВК = СL. Це і є шукане доведення. На малюнку нижче можна побачити геометричну ілюстрацію цього факту.

![triangle](https://i.imgur.com/7gQyXfO.png