Question

В равнобедренном (AB = BC) треугольнике с углом ABC равным 88 градусам, биссектрисы углов В и с пересеклись в точке І. Найдите величину угла BIC (в градусах).​

Answer 1

Ответ: 113°

Объяснение: Берём половину угла B, половину угла C, т.к. у нас биссектрисы, суммируем их и отнимаем результат от 180

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника

Свойство биссектрисы треугольника гласит, что биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные остальным двум сторонам треугольника.

Решение

Из данной нам информации, у нас есть следующие данные:

- Треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB и BC, то есть стороны AB и BC равны друг другу. - Угол ABC равен 88 градусам. - Биссектрисы углов B и C пересекаются в точке I.

Мы хотим найти величину угла BIC. Для этого мы можем воспользоваться свойством биссектрисы треугольника.

Шаг 1: Построим треугольник ABC с заданными условиями и отметим точку пересечения биссектрис B и C как точку I.

Шаг 2: Для простоты, предположим, что стороны AB и BC равны 1 (это не ограничивает общность решения, так как свойство биссектрисы треугольника применимо для произвольных длин сторон). Таким образом, стороны AB и BC оба равны 1.

Шаг 3: С помощью свойства биссектрисы треугольника, мы знаем, что отношение длины отрезка AI к длине отрезка IC будет равно отношению длин сторон AB к BC. Так как AB и BC оба равны 1, то AI = IC.

Шаг 4: Из угла ABC равного 88 градусов, мы можем заключить, что угол BAC и угол BCA равны (180 - 88) / 2 = 46 градусов каждый.

Шаг 5: Так как треугольник ABC является равнобедренным, угол BAC и угол BCA равны, следовательно, угол BAI и угол IAC равны по 46 градусов каждый.

Шаг 6: Из шага 3, мы знаем, что AI = IC. Так как угол BAI и угол IAC равны, то угол BIC будет равен 180 - (2 * 46) = 88 градусов.

Таким образом, величина угла BIC равна 88 градусам.