Question

Найдите угол ADC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием ВС и боковой стороной AB углы, равные 30° и 50° соответственно.

Answer 1

Ответ:

70 градусов

Объяснение:

По условию задачи <ACB = 30 град, <BAC = 40 град.

Следовательно <ABC = 110 град, <BCD = 110 град, а <ADC = (360 град - (110 град + 110 град)) / 2 =

= 140 град / 2 = 70 град

Answer 2

Ответ:

Сумма углов в треугольнике 180 градусов это значит, что угол B=180-80=100 угол C=B т.к равнобедренная сумма углов  трапеции =360. 360-200=160.160/2=80 градусов угол ADC=80 градусов

Объяснение:

Answer 3

Давайте разберемся с задачей.

У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, в которой AD и BC - основания, а AB и CD - боковые стороны.

Мы знаем, что углы при основаниях AD и BC равны 30° и 50° соответственно. Обозначим эти углы как ∠DAB = 30° и ∠CBA = 50°.

Также нам известно, что диагональ AC образует с основанием BC угол, равный 30°.

Так как трапеция равнобедренная, то углы при основаниях AD и BC будут равны. Это означает, что ∠BAC = ∠DAC.

Теперь посмотрим на треугольник ABC. У нас есть два угла: ∠CBA = 50° и ∠BAC (который равен ∠DAC). Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти третий угол:

∠CAB = 180° - ∠CBA - ∠BAC = 180° - 50° - ∠BAC = 130° - ∠BAC

Теперь обратим внимание на треугольник ADC. У нас есть два угла: ∠DAB = 30° и ∠DAC (который равен ∠BAC). Мы можем найти третий угол:

∠ACD = 180° - ∠DAB - ∠DAC = 180° - 30° - ∠BAC = 150° - ∠BAC

Теперь заметим, что угол ∠CAB + ∠ACD = (130° - ∠BAC) + (150° - ∠BAC) = 280° - 2∠BAC.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠CAB + ∠ACD + ∠BAC = 180°. Подставим предыдущее выражение:

(280° - 2∠BAC) + ∠BAC = 180°

Упростим:

280° - ∠BAC = 180°

Теперь решим уравнение для ∠BAC:

∠BAC = 280° - 180° = 100°.

Таким образом, угол ADC равен 100°.