Question

Стороны равнобедренного треугольника 9см и 26 см, один из углов 150º. Найти площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

S треугольника = 40,5 см^2

Объяснение:

Против большего угла лежит большая сторона соответственно так в треугольнике существует только один тупой угол и треугольник равнобедренный, то основание 26 см, тогда боковые стороны по 9 см.

S треугольника = a * a * sin $\beta$ = 81 * sin 150 = 81 * sin (180 - 150) =

= 81 * sin 30 = 81 * 0,5 = 40,5 см^2  

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника с данными сторонами и известным углом можно воспользоваться следующими шагами:

1. Рассмотрим треугольник с боковыми сторонами длиной 9 см и основанием длиной 26 см. Поскольку один из углов треугольника равен 150 градусам, это угол находится между боковыми сторонами.

2. Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота.

Где основание - это одна из сторон, а высота - это перпендикуляр из вершины треугольника к основанию.

3. Разделим треугольник на два равнобедренных треугольника, так как высота также будет являться биссектрисой угла в равнобедренном треугольнике. В этом случае, у нас есть два равнобедренных треугольника с углом 75 градусов между сторонами.

4. Известно, что в равнобедренном треугольнике биссектриса делит угол пополам, так что в каждом из этих треугольников у нас будет угол 75 градусов между одной из боковых сторон и высотой.

5. Для нахождения высоты в одном из таких треугольников можно использовать тригонометрию. Мы знаем, что касательная угла 75 градусов равна тангенсу этого угла:

tan(75°) = высота / 9 см.

Выразим высоту:

высота = 9 см * tan(75°).

6. Теперь мы можем найти площадь одного из равнобедренных треугольников, умножив половину основания (половина 26 см) на высоту:

Площадь = (1/2) * 26 см * (9 см * tan(75°)).

7. Рассчитаем значение тангенса угла 75 градусов:

tan(75°) ≈ 3.7321.

8. Теперь можем найти площадь:

Площадь ≈ (1/2) * 26 см * (9 см * 3.7321) ≈ 113.94 см².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет приблизительно 113.94 квадратных сантиметра.