Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла А делит его сторону ВС на отрезки ВК = 17 см и КС = 9 см. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Ответ:  

86 см

Объяснение:  

бисс АК

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=17  и =СD (как стороны парал);

2) ВС=17+9=26=АD;

3) Р =(17+26)*2=86 см  

Чертёж в приложении (см только первый случай).  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства параллелограмма и знание о биссектрисе угла.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны. 2. Противоположные стороны равны по длине. 3. Противоположные углы равны.

Теперь рассмотрим биссектрису угла A. Она делит угол A на два равных угла, и каждый из них равен половине угла A.

Дано:

1. ВК = 17 см 2. КС = 9 см

Мы можем найти угол АКС, так как у нас есть две стороны и угол между ними. Используем тригонометрию.

Тангенс угла АКС (tg(АКС)) можно найти, разделив длину стороны ВК на длину стороны КС:

tg(АКС) = ВК / КС = 17 / 9

Теперь найдем угол АКС, используя обратную тригонометрическую функцию тангенса (арктангенс):

АКС = arctan(17 / 9)

Вычисляем значение этого угла, предположим, что угол в радианах:

АКС ≈ 1.11 радиан

Теперь у нас есть угол АКС и две известные стороны параллелограмма. Мы можем найти длину стороны АС с помощью тригонометрической формулы косинуса:

AC = 2 * ВК * cos(АКС)

AC = 2 * 17 * cos(1.11) ≈ 2 * 17 * 0.453 ≈ 15.4 см

Теперь у нас есть длины сторон AB, BC и CD:

AB = BC = 17 см CD = AC = 15.4 см

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то:

AD = BC = 17 см

Теперь можем найти периметр параллелограмма:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (17 см + 17 см) = 2 * 34 см = 68 см

Периметр параллелограмма равен 68 см.