Question

△ABC = △PQR. Найдите стороны треугольника PQR, если AB = 10 см, BC=7 см, AC=12 см.

Answer 1

Так как ABC=PQR
AB=PQ=10 см
ВС=QR=7 см
АС=РR=12 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать метод подобия треугольников. Так как △ABC подобен △PQR, мы можем использовать пропорции для нахождения сторон треугольника PQR.

Мы знаем, что стороны треугольников, которые подобны, соотносятся как соответствующие стороны. Таким образом, мы можем записать пропорции для сторон треугольников:

PQ/AB = QR/BC = PR/AC

Теперь мы можем подставить известные значения сторон треугольника ABC:

PQ/10 = QR/7 = PR/12

Используя эти пропорции, мы можем выразить стороны треугольника PQR:

PQ = (10/12) * PR QR = (7/12) * PR

Теперь нам нужно найти значение PR. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой стороны:

PR^2 = PQ^2 + QR^2 PR^2 = ((10/12) * PR)^2 + ((7/12) * PR)^2 PR^2 = (100/144) * PR^2 + (49/144) * PR^2 PR^2 = (149/144) * PR^2 PR = 12.21

Теперь, когда мы нашли значение PR, мы можем найти стороны треугольника PQR:

PQ = (10/12) * 12.21 = 10.175 QR = (7/12) * 12.21 = 7.075

Таким образом, стороны треугольника PQR равны приблизительно 10.175 см, 7.075 см и 12.21 см.