Question

В равнобокой трапеции один из углов равен 60 градусов диагональ трапеции является биссектрисой острого угла найдите основание трапеции если её Боковая сторона равна 12 см Хэлп срочно пожалуйста даю 50 баллов ​

Answer 1

Ответ:

12 см  24 см

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ=12 см,  ∠К=∠Т=60°. Найти МР, КТ.

∠МКР=∠РКТ (по определению биссектрисы); ∠МРК=∠РКТ как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР

ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=12 см.

ΔКРТ - прямоугольный, т.к. ∠Т=60°, ∠РКТ=60:2=30°.

РТ=1/2 КТ по свойству катета лежащего против угла 30 градусов.

КТ=12*2=24 см.

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуются следующие сведения:

- В равнобокой трапеции диагонали равны между собой и являются биссектрисами углов при основаниях. - Биссектриса делит угол на две равные части, следовательно, угол при основании трапеции равен 30 градусам. - В прямоугольном треугольнике, в котором один угол равен 30 градусам, а гипотенуза равна диагонали трапеции, соотношение между катетами и гипотенузой составляет 1 : √3 : 2.

Дано, что диагональ трапеции равна 12 см. Разделим эту диагональ пополам, чтобы найти катет прямоугольного треугольника.

12 см ÷ 2 = 6 см

Таким образом, катет прямоугольного треугольника равен 6 см.

Теперь мы можем найти основание трапеции, используя соотношение между катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника.

1 : √3 : 2

Основание трапеции составляет 1 часть этого соотношения, поэтому:

Основание трапеции = 1 * 6 см

Основание трапеции = 6 см

Таким образом, основание трапеции равно 6 см.