Question

Abcd параллелограмм bk биссектриса bk=6 см kd=2см найдите периметр BCDKСрочно пж

Answer 1

Полное условие:

АВСD - параллелограмм, ВК - биссектриса, ВК = 6 см, КD = 2 см, ∠АВК = ∠КВС=60°.

Найти периметр ВСDК.

Ответ:

22 см

Объяснение:

∠AKB = ∠КВС = 60° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей ВК.

∠АВК = ∠КВС=60° по условию, значит

∠AKB = ∠АВК = 60°, следовательно ΔАВК равнобедренный с основанием ВК. А так как у него есть углы по 60°, то он равносторонний.

АВ = АК = ВК = 6 см

AD = AK + KD = 6 + 2 = 8 см

Противоположные стороны параллелограмма равны. Поэтому:

BC = AD = 8 см

CD = AB = 6 см

$P_{BCDK}=BC+CD+DK+BK=8+6+2+6=22$ см

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться свойством биссектрисы параллелограмма, которое гласит: биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник .

Сначала, поскольку биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, можно сказать, что треугольник BCD является равнобедренным. Это значит, что BC = BD.

Теперь, зная, что BK = 6 см, можно найти длину BD, используя свойство равнобедренного треугольника: BD = BK = 6 см.

Также, поскольку KD = 2 см, можно найти длину KC, используя свойство равнобедренного треугольника: KC = KD = 2 см.

Наконец, чтобы найти периметр параллелограмма BCBD, нужно сложить длины всех его сторон: BC + BD + BC = 6 см + 6 см + 6 см = 18 см.

Итак, периметр параллелограмма BCBD равен 18 см.