Question

Найдите углы ромба,если одна из них на 120° больше другого​

Answer 1

Ответ:

30 градусов; 150 градусов; 30 градусов; 150 градусов.

Объяснение:

1) Противоположные углы ромба равны.

Всего 4 угла.

Составляем уравнение:

х - меньший угол (и таких углов 2);

(х+120) - это больший угол (и таких углов тоже 2).

А сумма всех углов ромба равна 360 градусов.

2) 2*х + 2* (х+120) = 360

2х + 2х + 240 = 360

4х = 120,

х = 30 градусов - это меньший угол,

х+120 = 30+120 = 150 градусов - это больший угол.

Ответ: 30 градусов; 150 градусов; 30 градусов; 150 градусов.

Answer 2

Для нахождения углов ромба, если один из них больше другого на 120°, давайте представим, что у нас есть ромб, и назовем его углы: A, B, C и D. Пусть угол A будет тем, который больше на 120°, чем другие три угла.

1. Пусть A = x°, где x - угол, который больше на 120°, чем остальные три угла.

2. Углы B, C и D будут одинаковыми, так как ромб имеет все углы равными. Пусть они будут равными y°.

Теперь давайте воспользуемся фактом, что сумма углов внутри ромба равна 360°. Таким образом, мы можем записать уравнение:

A + B + C + D = 360°

Подставляем значения, которые мы определили выше:

x + y + y + y = 360°

3y + x = 360°

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными, но у нас также есть информация о том, что угол A больше на 120°, чем остальные три угла. То есть:

x = y + 120°

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

3y + (y + 120°) = 360°

Упростим уравнение:

4y + 120° = 360°

Теперь выразим y:

4y = 360° - 120°

4y = 240°

y = 240° / 4

y = 60°

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x:

x = y + 120° x = 60° + 120° x = 180°

Таким образом, угол A равен 180°, а углы B, C и D равны 60°.