Question

Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 4 см. Найти высоту конуса.

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для начала определим, что такое осевое сечение конуса. Осевое сечение конуса - это сечение, проходящее через его вершину и основание.

Конус с правильным треугольным основанием имеет свойство, что высота проходит через центр основания и делит его на два равных треугольника. Таким образом, высота конуса является медианой треугольника, а значит, она делит основание пополам.

Так как сторона треугольника равна 4 см, то высота конуса будет равна половине высоты равностороннего треугольника, по теореме Пифагора, можно найти высоту конуса по формуле:

h = (a√3)/2, где h - высота конуса, a - длина стороны основания.

Подставляя значение стороны a=4 см в формулу, получим:

h = (4√3)/2 = 2√3 см.

Таким образом, высота конуса равна 2√3 см.