Question

Даны точки А(3;4), В(-4;0) и С(5;-3). Определите координаты точки М так, чтобы выполнялось равенство: АВ=СМ​

Answer 1

Ответ:

$M(-2;\; -7)$

Объяснение:

$A(3;4)$, $B(-4;0)$, $C(5;-3)$

$M(x;y)$

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CM}$

Векторы равны, если равны их координаты.

Координаты вектора $\overrightarrow{AB}$:

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\; y_B-y_A)=(-4-3;\; 0-4)=(-7;\; -4)$

$\overrightarrow{AB}(-7;\; -4)$

Координаты вектора $\overrightarrow{CM}$:

$\overrightarrow{CM}=(x_M-x_C;\; y_M-y_C)=(x-5;\; y-(-3))=(x-5;\; y+3)$

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CM}$

$x-5=-7$

$x=-2$

$y+3=-4$

$y=-7$

$M(-2;\; -7)$

Answer 2

Ваш вопрос связан с геометрией и координатами точек на плоскости. В данном случае, вам нужно найти координаты точки М, чтобы выполнялось равенство AB = CM. Это означает, что отрезок от точки А до точки Б должен быть равен отрезку от точки С до точки М.

Сначала давайте определим координаты точек А, В и С:

- Точка А(3;4) - Точка В(-4;0) - Точка С(5;-3)

Отрезок AB можно вычислить как вектор AB = B - A = (-4 - 3, 0 - 4) = (-7, -4).

Теперь, чтобы найти координаты точки М, мы должны решить систему уравнений, состоящую из двух равенств:

1. AB = CM (отрезок AB равен отрезку CM) 2. СМ = AB (отрезок CM равен отрезку AB)

Подставим координаты точек и вектор AB в эти уравнения, чтобы получить систему уравнений:

1. (Мx - 5, My - (-3)) = (-7, -4) 2. (Мx - 5, My - (-3)) = (-7, -4)

Решив эту систему уравнений, мы получим координаты точки М.

Обратите внимание, что это упрощенное описание процесса, и решение системы уравнений может быть сложным, в зависимости от конкретных координат точек и вектора. В реальной ситуации рекомендуется использовать специализированные математические инструменты или программное обеспечение для решения систем уравнений.