Question

Даны векторы a⃗ {-6;-4;7} , b⃗ {9;-10;10} , c⃗ {3;-4;-7} . Вычисли координаты вектора p⃗ =2a⃗ +3b⃗ −3c⃗ . В ответе запишите сумму координат вектора p⃗

Answer 1

P(x) = 2*(-6) + 3*9 - 3*3 = 6
p(y) = 2*(-4) + 3*(-10) - 3*(-4) = -26
p(z) = 2*7 + 3*10 - 3*(-7) = 23
Сумма координат = 6 - 26 + 23 = 3

Answer 2

Для вычисления координат вектора `p⃗` мы будем использовать следующее уравнение:

p⃗ = 2a⃗ + 3b⃗ - 3c⃗

Сначала вычислим каждый из трех слагаемых по отдельности:

1. 2a⃗: Умножим каждую координату вектора `a⃗` на 2: 2a⃗ = 2 * a₁⃗ + 2 * a₂⃗ + 2 * a₃⃗ 2a⃗ = 2 * (-6)⃗ + 2 * (-4)⃗ + 2 * 7⃗ 2a⃗ = {-12; -8; 14}

2. 3b⃗: Умножим каждую координату вектора `b⃗` на 3: 3b⃗ = 3 * b₁⃗ + 3 * b₂⃗ + 3 * b₃⃗ 3b⃗ = 3 * 9⃗ + 3 * (-10)⃗ + 3 * 10⃗ 3b⃗ = {27; -30; 30}

3. -3c⃗: Умножим каждую координату вектора `c⃗` на -3: -3c⃗ = -3 * c₁⃗ + -3 * c₂⃗ + -3 * c₃⃗ -3c⃗ = -3 * 3⃗ + -3 * (-4)⃗ + -3 * (-7)⃗ -3c⃗ = {-9; 12; 21}

Теперь сложим все три полученных вектора, чтобы найти вектор `p⃗`:

p⃗ = 2a⃗ + 3b⃗ - 3c⃗ p⃗ = {(-12 + 27 - 9); (-8 - 30 + 12); (14 + 30 - 21)} p⃗ = {6; -26; 23}

Таким образом, координаты вектора `p⃗` равны {6; -26; 23}.