Question

В ромбе АВСD ∠А = 120°. Диагональ АС=13. Найдите периметр ромба.

Answer 1

Ответ:

48 см

Объяснение:

диагональ ромба делит угол пополам, тогда в треугольнике АВС углы ВАС и ВСА равны 120/2 =60 градусам. Значить треугольник АВС равносторонний и АВ =АС =12 . то есть сторона ромба равен 12 см . В ромбе все стороны равны тогда периметр ромба 48 см.

Answer 2

Периметр ромба можно найти, используя формулу для периметра ромба. Формула основана на длине диагонали ромба и углам между диагоналями.

Периметр ромба (P) можно вычислить по следующей формуле:

P = 4 * длина диагонали (AC) / tan(∠ACD/2)

где ∠ACD - это угол между диагоналями.

В данном случае, угол ∠ACD равен 120°. Поэтому, ∠ACD/2 равен 60°.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P = 4 * 13 / tan(60°)

Однако, мы должны учесть, что функция tangens принимает значения в радианах, а не в градусах. Чтобы перевести градусы в радианы, мы умножаем градусы на π/180. Таким образом, 60° равно 60 * π/180 = π/3 радиан.

Теперь мы можем вычислить значение функции tangens:

tan(π/3) = √3

Подставляем это значение в формулу:

P = 4 * 13 / √3

Вычисляем и получаем значение периметра ромба.