Question

знайдіть сторону AB трикутника ABC якщо кут C дорівнює 45° , а радіус описаного навколо нього кола дорівнює √2​

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$AB=2R\times\sin45^\circ\\AB=2\times\sqrt{2}\times\dfrac{1}{\sqrt{2}}=2$

Задание выполнено!

Answer 2

Щоб знайти сторону AB трикутника ABC, де кут C дорівнює 45 градусів, а радіус описаного навколо нього кола дорівнює √2, можемо скористатися формулою для обчислення сторін трикутника за радіусом описаного навколо нього кола та синусу кута.

Загальна формула для обчислення сторони трикутника за радіусом описаного навколо нього кола (R) та синусом кута (sin(С)) виглядає так:

AB = 2 * R * sin(C)

У нашому випадку, R = √2 (за задачею) та C = 45 градусів. Зауважте, що в багатьох формулах для тригонометричних обчислень кут вимірюється в радіанах. Однак, оскільки ви вказали кут у градусах, нам потрібно перевести його в радіани. Коефіцієнт перетворення від градусів до радіанів дорівнює π / 180. Тому:

C (в радіанах) = 45 градусів * (π / 180) = π/4 радіанів

Тепер ми можемо підставити значення R і C у формулу:

AB = 2 * √2 * sin(π/4)

sin(π/4) = √2 / 2

Тепер розрахуємо значення AB:

AB = 2 * √2 * (√2 / 2) = 2 * √2 * √2 / 2 = 2 * 2 / 2 = 4 / 2 = 2

Отже, сторона AB трикутника ABC дорівнює 2 одиницям.