Question

АВСД паралелограм. Знайти кути, якщо градусні міри двох з них відносяться як 4:5.

Answer 1

Ответ:

Нехай кути паралелограма позначені наступним чином:

A - найменший з усіх кутів

B - другий за величиною кут

C - третій за величиною кут

D - найбільший з усіх кутів

Згідно з умовою, міри кутів B і C відносяться як 4:5. Це означає, що ми можемо записати співвідношення:

B = 4x

C = 5x

Для знаходження кутів A і D ми можемо скористатися фактом, що сума всіх кутів в паралелограмі дорівнює 360 градусів. Тобто:

A + B + C + D = 360

Замінюючи значення B і C з виразів, які ми отримали вище, отримуємо:

A + 4x + 5x + D = 360

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

A + 9x + D = 360

Таким чином, ми отримали рівняння для суми всіх кутів паралелограма. Але ми також знаємо, що сума всіх кутів у паралелограмі дорівнює 360 градусів. Отже:

A + B + C + D = 360

Тепер можемо підставити значення B і C:

A + 4x + 5x + D = 360

A + 9x + D = 360

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно A і D:

A + D = 360 - 9x

Таким чином, ми знайшли вираз для суми кутів A і D. Тепер ми можемо розподілити цю суму між кутами A і D відповідно до відношення 4:5. Для цього знайдемо значення кута x:

4x / (4x + 5x) = 4/9

4x / 9x = 4/9

Отже, x = 1.

Тепер ми можемо знайти значення кутів A і D:

A = 4x = 4 градуси

D = 5x = 5 градусів

Отже, кути паралелограма будуть такими:

A = 4 градуси

B = 4x = 4 градуси

C = 5x = 5 градусів

D = 5 градусів

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 3

Для знаходження кутів в паралелограмі, де градусні міри двох з них відносяться як 4:5, спочатку потрібно знайти суму цих кутів.

Нехай перший кут має градусну міру 4x градусів, а другий кут має градусну міру 5x градусів. Оскільки в паралелограмі протилежні кути рівні між собою, то сума градусних мір всіх кутів паралелограма дорівнює 360 градусів.

Отже, ми маємо рівність:

4x + 5x + 4x + 5x = 360

Тепер давайте розв'яжемо цю рівність для x:

18x = 360

Тепер поділімо обидві сторони на 18, щоб знайти значення x:

x = 360 / 18 x = 20

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти градусні міри кожного з кутів:

Перший кут: 4x = 4 * 20 = 80 градусів Другий кут: 5x = 5 * 20 = 100 градусів

Отже, градусні міри двох кутів в паралелограмі дорівнюють 80 градусів і 100 градусів відповідно.