Question

Площадь прямоугольника равно 54 см квадрате . длина его сторон пропорциональны числам 3 и 2 . вычислите периметр прямоугольника

Answer 1

X-коэффициент пропорциональности 
54=3x*2x
54=6x
x=54:6
x=9
x3=9
x2=9-3=6
9*6=54

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорцию между длиной и шириной прямоугольника, чтобы найти значения этих сторон. Затем, с помощью найденных значений, мы сможем вычислить периметр прямоугольника.

Давайте обозначим длину прямоугольника через "x", а ширину - через "y".

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 54 квадратных сантиметрам. Поэтому, у нас есть уравнение:

xy = 54

Также известно, что длина и ширина пропорциональны числам 3 и 2. Это означает, что:

x/y = 3/2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим эту систему, чтобы найти значения длины и ширины прямоугольника.

Мы можем начать с уравнения x/y = 3/2. Умножим оба выражения на 2y, чтобы избавиться от дробей:

2xy = 3y

Теперь мы можем заменить xy в уравнении выше на его значение из первого уравнения:

2 * 54 = 3y

108 = 3y

Разделим обе части уравнения на 3:

36 = y

Теперь у нас есть значение ширины прямоугольника - 36 сантиметров. Чтобы найти значение длины, мы можем использовать первое уравнение:

x * 36 = 54

Разделим обе части уравнения на 36:

x = 54/36

x = 1.5

Таким образом, длина прямоугольника равна 1.5 сантиметра.

Теперь, когда у нас есть значения длины и ширины, мы можем вычислить периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставим значения:

Периметр = 2 * (1.5 + 36)

Периметр = 2 * 37.5

Периметр = 75

Таким образом, периметр прямоугольника равен 75 сантиметрам.