Question

На сколько частей делят плоскость 4 прямые если ни какие две из низ не параллельны и никакие три не проходят через одну точку

Answer 1

Если прямые не имеют общей точки и не пересекаются, то достаточно на примере взять и отрезать от листа бумаги уголок.

Таким образом, одна прямая делит плоскость на две части, две прямые - на три части и т.д.

1) на 4 части

Answer 2

По условию задачи, ни две прямые не параллельны и никакие три прямые не проходят через одну точку.

Пусть у нас есть 4 прямые на плоскости. Рассмотрим все возможные комбинации этих прямых и посмотрим, на сколько частей они делят плоскость.

1) Если все 4 прямые пересекаются в одной точке, то они разделяют плоскость на 5 частей. Это происходит, например, когда 4 прямые пересекаются в центре окружности.

2) Если 3 прямые пересекаются в одной точке, а 4-я прямая не проходит через эту точку, то они разделяют плоскость на 4 части. Это происходит, например, когда 3 прямые пересекаются в одной точке, а 4-я прямая проходит через точку, не лежащую на этих 3 прямых.

3) Если 2 прямые пересекаются в одной точке, а две другие прямые не проходят через эту точку, то они разделяют плоскость на 3 части. Это происходит, например, когда 2 прямые пересекаются в одной точке, а две другие прямые параллельны этому пересечению.

Таким образом, 4 прямые, удовлетворяющие условиям задачи, могут разделить плоскость на 5, 4 или 3 части, в зависимости от их расположения.