Question

Очень срочно! 8. Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус его основания равен 24 см, а высота конуса 18 см.9. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 3 см. Ее объем равен 80 см^3. Найдите высоту этой пирамиды.10. Найдите объем шарового слоя, если радиусы сечений, с помощью которого получен слой, равны 12 и 15 см, а его высота 10 см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8.Площадь полной поверхности конуса равна:

Sп.п.ц. = Sб.п +Sосн

Площадь боковой поверхности конуса S=πRl  где l длина образующей конуса

l=√R2+h2=√24^2+18^2=√900=30  см

Sбок.=π*24*30=720π см2

Площадь основания конуса

Sосн.=пR^2 = п*24^2= 576п см2

отсюда Sп.п.ц= 720п+576п= 1296п см2 = 4069,44 см2

9.Объем пирамиды можно выразить формулой

V=1/3 *Sосн.*h

где  - площадь основания пирамиды; h – высота пирамиды.  По условию задачи основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6см и 3см, следовательно, его площадь равна

Sосн. = a* b = 6*3= 18 cм2

. Найдем высоту пирамиды :

h= 3V/Sосн.=(3*80)/ 18 = 13,33 см

10. Объем шарового слоя выражается формулой:

где r1, r2- радиусы оснований шарового слоя

V=1 /6 π h^3 +  1 /2 π(r1^2+ r2^2)* h= 1/6п * 10^3+ 1/2п*(12^2+15^2)*10=

= 1/6п*1000+ 1/2п*(144+225)*10 = 6316,66 м3

.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди:

8. Найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус его основания равен 24 см, а высота конуса 18 см.

Площадь полной поверхности конуса можно найти по формуле:

S = π * r * (r + l),

где S - площадь полной поверхности, π (пи) - математическая константа (приближенно 3.14159), r - радиус основания конуса, а l - образующая конуса.

Образующую конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора для треугольника, образованного радиусом, образующей и высотой конуса:

l = √(r² + h²),

где h - высота конуса.

Подставим известные значения:

r = 24 см, h = 18 см.

l = √(24² + 18²) = √(576 + 324) = √900 = 30 см.

Теперь, подставив l и r в формулу для площади полной поверхности конуса, найдем S:

S = π * 24 * (24 + 30) = π * 24 * 54 ≈ 4071.24 см².

Ответ: Площадь полной поверхности конуса составляет примерно 4071.24 квадратных сантиметра.

9. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 6 и 3 см. Ее объем равен 80 см³. Найдите высоту этой пирамиды.

Объем пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) * A * h,

где V - объем пирамиды, A - площадь основания пирамиды, а h - ее высота.

Площадь основания пирамиды равна площади прямоугольника:

A = 6 см * 3 см = 18 см².

Теперь мы можем найти высоту пирамиды:

80 см³ = (1/3) * 18 см² * h.

Умножим обе стороны на 3:

240 см³ = 18 см² * h.

Теперь разделим обе стороны на 18 см², чтобы найти h:

h = 240 см³ / 18 см² ≈ 13.33 см.

Ответ: Высота этой пирамиды составляет примерно 13.33 сантиметра.

10. Найдите объем шарового слоя, если радиусы сечений, с помощью которого получен слой, равны 12 и 15 см, а его высота 10 см.

Объем шарового слоя можно найти с использованием формулы для объема тела вращения. Площадь поперечного сечения шарового слоя будет разностью площадей двух круговых сечений:

V = π * h/3 * (R² + r² + R * r),

где V - объем шарового слоя, h - высота слоя, R - радиус большего сечения, r - радиус меньшего сечения.

В данной задаче:

R = 15 см, r = 12 см, h = 10 см.

Подставим значения в формулу:

V = π * 10/3 * (15² + 12² + 15 * 12) ≈ 6283.19 см³.

Ответ: Объем шарового слоя составляет примерно 6283.19 кубических сантиметра.