Question

Даны длины трёх отрезков. Определи, какой вариант может представлять собой длины сторон треугольника. * 1)17;8;9 2)7;7;1 3)15;9;4 4)все не могут

Answer 1

Решение:

Сумма двух сторон треугольника должна быть больше 3 стороны.

1) 17 + 8 = 25 > 9 верно.

17 + 9 = 26 > 8 верно.

8 + 9 = 17 = 17 неверно.

Ответ: треугольника не существует.

2) 7 + 7 = 14 > 1 верно.

7 + 1 = 8 > 7 верно.

Ответ: треугольник существует.

3) 15 + 9 = 26 > 4 верно.

9 + 4 = 13 < 15 неверно.

15 + 4 = 19 > 9 верно.

Ответ: треугольника не существует.

Answer 2

Ответ:

7<7+1

теорема:если большая сторона треугольника меньше суммы двух сторон, то такой треугольник существует

Answer 3

Для того чтобы трех отрезков могли представлять собой длины сторон треугольника, должно выполняться неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит: сумма длин двух любых сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Таким образом, чтобы узнать, какой вариант длин может представлять собой стороны треугольника, нужно проверить каждый из вариантов по данному условию.

1) 17; 8; 9: 17 + 8 > 9 - выполняется 8 + 9 > 17 - выполняется 17 + 9 > 8 - выполняется

Вариант 1 может представлять собой длины сторон треугольника.

2) 7; 7; 1: 7 + 7 > 1 - не выполняется, так как сумма двух сторон (7 + 7 = 14) не может быть больше третьей стороны, которая равна 1.

Вариант 2 не может представлять собой длины сторон треугольника.

3) 15; 9; 4: 15 + 9 > 4 - выполняется 9 + 4 > 15 - не выполняется 15 + 4 > 9 - выполняется

Вариант 3 не может представлять собой длины сторон треугольника.

4) Все отрезки не могут представлять собой длины сторон треугольника, так как не указаны их значения.

Таким образом, только вариант 1 (17; 8; 9) может представлять собой длины сторон треугольника.