Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 15 см,а кут між ними-60%.Знайдіть третю сторону трикутника

Answer 1

За теоремою косинусів  

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*ВС*cosА=49+225-2*7*15*1/2=274-105=169

ВС=√169=13 см

Відповідь 13 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися косинусним законом. Косинусний закон стверджує, що квадрат третьої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін, зменшених на подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними.

Отже, маємо наступну формулу: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Де: c - третя сторона трикутника a - перша сторона трикутника (7 см) b - друга сторона трикутника (15 см) C - кут між першою і другою стороною трикутника (60 градусів)

Підставляємо відомі значення в формулу: c^2 = 7^2 + 15^2 - 2*7*15*cos(60)

Обчислюємо косинус 60 градусів: cos(60) = 0.5

Підставляємо значення в формулу: c^2 = 49 + 225 - 2*7*15*0.5

c^2 = 49 + 225 - 105

c^2 = 269

Отже, третя сторона трикутника дорівнює квадратному кореню з 269: c = √269

Це є наближене значення, яке можна обчислити за допомогою калькулятора.