Question

Прямые ab и ac касаются окружности с центром o в точках b и c найдите отрезок bc если угол oab=30см ab=5см ( Дано , решение , рисунок ) заранее спасибо (35б)

Answer 1

Вот решение.............................................................

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства касательных и центрального угла окружности.

По условию задачи, прямые AB и AC являются касательными к окружности. Также известно, что точка B является центром окружности и угол OAB равен 30 градусам. AB равен 5 см.

Рассмотрим треугольник OAB. Угол OAB является центральным углом, так как его вершина O находится на окружности и сторона AB является хордой окружности. Этот угол равен половине соответствующего центрального угла.

Поскольку угол OAB равен 30 градусам, центральный угол ACB будет равным 2 * 30 = 60 градусам.

Также из свойств центрального угла, угол ACB равен половине центрального угла AOB.

Таким образом, угол AOB равен 60 * 2 = 120 градусам.

Так как угол AOB - все радиусы окружности, проведенные к ее конечным точкам, равны между собой, то радиус OB также равен 5 см.

Теперь, рассмотрим треугольник OBC. Угол COB равен половине центрального угла ACB и равен 30 градусам.

Поскольку BC - хорда окружности, и COB является центральным углом, то угол COB также равен углу CBO.

Тогда угол CBO также равен 30 градусам.

Следовательно, треугольник OBC является равнобедренным, где два угла (CBO и COB) равны 30 градусам.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой этого треугольника и делит его на два равных треугольника.

Таким образом, BC будет разделено пополам и равно 5 / 2 = 2.5 см.

Ответ: BC = 2.5 см