Question

БаллаНайдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2, 4, 4, 6, 8, 12.

Answer 1

Ответ:

2x=40,

4x=80,

4x=80,

6x=120,

8x=160,

12x=240.

Объяснение:

Пусть 2x - величина меньшего угла. Тогда остальные углы равны 4x, 4x, 6x, 8x и 12x, а сумма всех углов равна 2x+4x+4x+6x+8x+12x=36x. С другой стороны, сумма углов любого выпуклого шестиугольника равна 180*(6-2)=720 градусов. Для определения величины x получаем уравнение:

36x=720 >= x=20.

Тогда углы шестиугольника равны:

2x=40,

4x=80,

4x=80,

6x=120,

8x=160,

12x=240.

Answer 2

коэффициент пропорциональности равен х, тогда 2х+4х+4х+6х+8х+12х=36х

известна формула суммы углов выпуклого многоугольника.

если n-число углов выпуклого n-угольника, то сумма углов равна.

180*(n-2)

n=6; 180°*4=720°; 720°=36х; ⇒х=20, тогда углы искомые такие

20°*2=40°

20*4=80°

20*4=80°

20*6=120°

20*8=160°

20*12=240°

Answer 3

Для начала, давайте обозначим углы шестиугольника как A, B, C, D, E и F.

Условие говорит нам, что углы пропорциональны числам 2, 4, 4, 6, 8 и 12. Давайте разделим каждое число на их наименьший общий делитель, чтобы упростить вычисления:

2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 2 = 2 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 2 = 3 8 ÷ 2 = 4 12 ÷ 2 = 6

Теперь у нас есть следующие пропорции для углов: A : B : C : D : E : F = 1 : 2 : 2 : 3 : 4 : 6

Сумма всех углов в шестиугольнике равна 720 градусов. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

1x + 2x + 2x + 3x + 4x + 6x = 720

12x = 720 x = 720 ÷ 12 x = 60

Теперь мы можем найти значения каждого угла, подставив x обратно в пропорции:

A = 1x = 1 * 60 = 60 градусов B = 2x = 2 * 60 = 120 градусов C = 2x = 2 * 60 = 120 градусов D = 3x = 3 * 60 = 180 градусов E = 4x = 4 * 60 = 240 градусов F = 6x = 6 * 60 = 360 градусов

Таким образом, углы выпуклого шестиугольника равны: A = 60 градусов, B = 120 градусов, C = 120 градусов, D = 180 градусов, E = 240 градусов и F = 360 градусов.