Question

Подобны ли равнобедренные треугольники,если они имеют: а)по равному острому углу;б)по раавному тупому углу;в)по прямому углу?Ответ обоснуйте.

Answer 1

1) да, т.к. два тупых угла при основании быть не может, значит тупой угол при вершине, а при основании два острых. Подобны по 2-м углам
2) предыдущее рассуждение. Только теперь они подобны по двум сторонам и углу между ними
3)прямой угол так же может быть только при вершине, за сим смотрите п.2

Answer 2

а) Если у двух треугольников по равному острому углу, то эти треугольники не обязательно будут равнобедренными. Пример: один треугольник может иметь острый угол 30 градусов, а другой треугольник - острый угол 60 градусов. В таком случае у этих треугольников будут одинаковые острые углы, но стороны этих треугольников не будут равными, а значит треугольники не будут равнобедренными.

б) Если у двух треугольников по равному тупому углу, то эти треугольники не обязательно будут равнобедренными. Пример: один треугольник может иметь тупой угол 120 градусов, а другой треугольник - тупой угол 150 градусов. В таком случае у этих треугольников будут одинаковые тупые углы, но стороны этих треугольников не будут равными, а значит треугольники не будут равнобедренными.

в) Если у двух треугольников по прямому углу, то эти треугольники будут равнобедренными. Пример: прямоугольные треугольники с катетами 3 и 4 имеют прямой угол и равные катеты. Оба треугольника являются равнобедренными, так как у них две равные стороны (равные катеты).