Question

вычислите площадь равнобедренной трапеции, периметр которой равен 32 см, длина боковой стороны 5 см, а ее высота 4 см.

Answer 1

Трапеция АВСD.AB=CD=5см.CK-высота и BO-высота.BC+AD=32-(5+5)=22cм.

По теореме Пифагора AO=KD=квадратный корень из (25-16) и равно 3см.

OK=BC=AD-2AO=AD-6.

(22-6):2=BC=OK=8 cм. AD=8+6=14 cм

S=(BC+AD)/2*BO=(8+14)/2*4=44 cм квадратных

Answer 2

Чтобы вычислить площадь равнобедренной трапеции, нам нужно знать её длину боковой стороны (основания), высоту и длину боковых сторон (наклонных сторон). В данном случае у нас есть следующие данные:

1. Периметр трапеции (P) равен 32 см. 2. Длина одной из боковых сторон (основание) равна 5 см. 3. Высота трапеции (h) равна 4 см.

Для начала давайте разберемся с периметром трапеции. Периметр трапеции можно выразить следующим образом:

P = a + b1 + b2 + c

где: - a - длина одной из боковых сторон (основание) равна 5 см (у нас это есть). - b1 и b2 - длины двух равных наклонных сторон. - c - длина второй боковой стороны (вершины) трапеции.

Так как трапеция равнобедренная, то b1 = b2.

Исходя из данной информации, у нас есть уравнение:

32 см = 5 см + 2b + c

Теперь мы можем выразить c (длину вершины) через b:

c = 32 см - 5 см - 2b

Теперь нам нужно выразить площадь трапеции. Площадь S трапеции можно вычислить по формуле:

S = (a + c) * h / 2

Подставим значения:

S = (5 см + (32 см - 5 см - 2b)) * 4 см / 2

S = (27 см - 2b) * 4 см / 2

S = (27 см - 2b) * 2 см

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длину наклонных сторон b1 и b2. Это можно сделать, решив уравнение для c. Найдя значение c, мы сможем найти b, и затем вычислить площадь S.

Давайте решим уравнение для c:

32 см = 5 см + 2b + c

32 см - 5 см = 2b + c

27 см = 2b + c

Теперь мы знаем, что 2b + c = 27 см.

Мы также знаем, что c = 27 см - 2b. Теперь подставим это значение в формулу для площади:

S = (27 см - 2b) * 2 см

S = 54 см - 4b

Теперь нам нужно найти b. Для этого мы можем воспользоваться уравнением 2b + c = 27 см. Подставим значение c:

2b + (27 см - 2b) = 27 см

Теперь решим это уравнение:

2b + 27 см - 2b = 27 см

2b - 2b + 27 см = 27 см

27 см = 27 см

Это уравнение верно, и оно говорит нам, что b не имеет значения, так как b исчезает при упрощении уравнения. Таким образом, b может быть любым числом, и площадь S равна:

S = 54 см - 4b

Площадь трапеции зависит от значения b. Таким образом, площадь трапеции будет меняться в зависимости от значения b, но она всегда будет равна выражению 54 см - 4b.