Question

Площадь параллелограмма со сторонами 5 см и 8 см равна 32 см2. Найдите косинус наиМЕНЬШЕГО угла параллелограмма.

Answer 1

Ответ: 0,6
Решение во вложении

Answer 2

Для того чтобы найти косинус наименьшего угла параллелограмма, нам потребуется знать длины его сторон. Из условия известно, что стороны параллелограмма равны 5 см и 8 см. Давайте обозначим эти стороны как "a" и "b", где "a" = 5 см и "b" = 8 см.

Теперь мы можем воспользоваться формулой для площади параллелограмма:

Площадь = a * b * sin(угол),

где "угол" - это между сторонами "a" и "b". Мы знаем, что площадь равна 32 квадратным сантиметрам, поэтому:

32 = 5 * 8 * sin(угол).

Теперь давайте решим это уравнение для sin(угол):

sin(угол) = 32 / (5 * 8) = 4 / 5.

Теперь, чтобы найти косинус угла, нам понадобится использовать тригонометрическую связь между синусом и косинусом:

sin^2(угол) + cos^2(угол) = 1.

Мы уже знаем, что sin(угол) = 4/5, поэтому можем решить это уравнение для косинуса:

(4/5)^2 + cos^2(угол) = 1, 16/25 + cos^2(угол) = 1.

Теперь выразим косинус квадрата угла:

cos^2(угол) = 1 - 16/25, cos^2(угол) = 9/25.

Теперь найдем косинус угла:

cos(угол) = ±√(9/25) = ±3/5.

Так как мы ищем косинус наименьшего угла параллелограмма, то выбираем положительное значение:

cos(угол) = 3/5.

Таким образом, косинус наименьшего угла параллелограмма равен 3/5.