Question

Найдите углы треугольника abc, в котором угол a = 2 угла b, а угол c на 30 градусов меньше угла b

Answer 1

Обозначим угол ∠b за x (°), тогда угол ∠a за 2х (°), ∠c = x−30 (°). составим и решим уравнение исходя из теоремы о сумме углов треугольника:

   x+2x+x−30 = 180

   4x = 210

   x = 52,5

Следовательно:

• ∠b = x = 52,5°
• ∠a = 2x = 2·52,5° = 105°
• ∠c = x−30 = 52,5−30 = 22,5°

Answer 2

Давайте обозначим угол A как "a" градусов, угол B как "b" градусов и угол C как "c" градусов. У нас есть следующие условия:

1. Угол A равен двум углам B, что можно записать как a = 2b. 2. Угол C меньше угла B на 30 градусов, что можно записать как c = b - 30.

Теперь мы можем использовать эти условия, чтобы найти значения углов.

Сначала решим первое уравнение: a = 2b

Затем подставим это значение во второе уравнение: c = b - 30

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a = 2b 2. c = b - 30

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения углов a, b и c. Сначала решим уравнение (1) относительно b:

a = 2b

b = a / 2

Теперь подставим это значение в уравнение (2):

c = (a / 2) - 30

Теперь мы можем найти значения углов a, b и c.

Давайте рассмотрим конкретное числовое значение для угла a. Пусть, например, угол a равен 60 градусов.

a = 60 градусов

Тогда угол b будет равен:

b = a / 2 = 60 / 2 = 30 градусов

И угол c:

c = (a / 2) - 30 = (60 / 2) - 30 = 30 - 30 = 0 градусов

Таким образом, в данном примере угол a равен 60 градусов, угол b равен 30 градусов, и угол c равен 0 градусов.

Вы можете использовать те же шаги для любого другого значения угла a, и получите соответствующие значения углов b и c, удовлетворяющие условиям задачи.