Question

задача стороны треугольника 26 см 28 см и 30 см точка м удалена от каждой стороны этого треугольника на 10 см вычислите расстояние от точки M до плоскости треугольника

Answer 1

Ответ:Треугольник АВС, АВ=26, ВС=28, АС=30, МО=6, О-центр вписанной окружности, проводим радиусы перпендикулярные в точки касания, К на АС, Д на ВС, Н на АВ, ОД=ОК=ОН=радиус, МД=МК=МН по условию, полупериметрАВС (р)=(АВ+ВС+АС)/2=(26+28+30)/2=42, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(42*16*14*12)=336, радиус=площадь/полупериметр=336/42=8=ОК, треугольникМОК прямоугольный, МК=(МО в квадрате+ОК в квадрате)=корень(36+64)=10

Подробнее

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой Герона, чтобы вычислить площадь треугольника, и затем использовать эту площадь для вычисления расстояния от точки M до плоскости треугольника.

1. Вычислим площадь исходного треугольника с длинами сторон 26 см, 28 см и 30 см, используя формулу Герона:

Полупериметр (s) = (26 + 28 + 30) / 2 = 84 / 2 = 42 см

Площадь (A) = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), где a, b и c - длины сторон треугольника.

A = √(42 * (42 - 26) * (42 - 28) * (42 - 30))

A = √(42 * 16 * 14 * 12)

A = √(376320)

A ≈ 613.53 квадратных см

2. Теперь, когда у нас есть площадь исходного треугольника, мы можем использовать формулу для расстояния от точки до плоскости треугольника. Формула для расстояния (d) от точки M до плоскости треугольника:

d = 2 * A / (a + b + c)

Где: - A - площадь треугольника (посчитали в шаге 1). - a, b, и c - длины сторон треугольника.

d = 2 * 613.53 / (26 + 28 + 30)

d = 1227.06 / 84

d ≈ 14.60 см

Таким образом, расстояние от точки M до плоскости треугольника составляет примерно 14.60 см.