Question

1)найдите расстояние от середины отрезка AB до плоскости,которая не пересекающей этот отрезок, если расстояние от точек A и B до этой плоскости равны 2,4 см и 4,6см соответсвенно. 2)длина стороны равностороннего треугольника равна 6 см. Точка не лежащая в плоскости треугольника находится на расстояние 3 см от каждой стороны тругольника.Вычислите расстояние от этой точки до плоскости данного треугольника. 3)Точка M равноудалена от вершин прямоугольника длины сторон которого равны 4 см и 10 с. Найдите расстояние точки М до прямых на которых лежат стороны прямоугольника,если расстояние то точки М до плоскости прямоугольника равны 5 см. 4)Сторона равностороннего треугольника ABC равна 12 см.Прямые MA,MB,MC образуют с плоскостью треугольника ABC конгруэнтные углы величиной в 30 градусов.Вычислите расстояние от точки M до плоскости треугольник ABC

Answer 1

АА₁ - расстояние (перпендикуляр) от точки А до плоскости αВВ₁  - расстояние (перпендикуляр) от точки В до плоскости αточка О -середина отрезка АВОО₁ - расстояние от точки О до плоскости αчетырехугольник АВВ₁А₁ -трапецияОО₁ - средняя линия трапецииОО₁=(АА₁+ВВ₁)/2ОО₁=(7,4+6,1)/2ОО₁=6,75 см