Question

Две окружности касаются внешним образом. Радиус одной окружности меньше радиуса другой окружности на 3 см. Найдите диаметры окружностей, если расстояние между их центрами 11 см пжжжжж решите в геометрии плохо 20 баллов

Answer 1

Ответ: 8см и 14см

Объяснение: см фото

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойства касательных и радиусов окружностей.

Условие задачи:

У нас есть две окружности, которые касаются внешним образом. Радиус одной окружности меньше радиуса другой окружности на 3 см. Расстояние между центрами окружностей составляет 11 см.

Решение:

Пусть радиус большей окружности будет равен R, а радиус меньшей окружности будет равен R - 3.

Мы знаем, что расстояние между центрами окружностей равно 11 см. Так как окружности касаются внешним образом, то расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов окружностей.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение: R + (R - 3) = 11

Решим это уравнение: 2R - 3 = 11 2R = 14 R = 7

Теперь, когда мы знаем радиус большей окружности, мы можем найти радиус меньшей окружности: R - 3 = 7 - 3 = 4

Ответ:

Диаметр большей окружности равен 2 * R = 2 * 7 = 14 см. Диаметр меньшей окружности равен 2 * (R - 3) = 2 * 4 = 8 см.

Таким образом, диаметр большей окружности составляет 14 см, а диаметр меньшей окружности составляет 8 см.