Question

К окружности с центром о проведены касательные СА и СВ(аА и В-точки касания). Найдите угол АОС, если угол АСВ=50 градусов

Answer 1

По свойству отрезков касательных,проведенных к окружности из одной точки,АС=ВС,
АО=ОВ как радиусы одной окружности,угол САО=углу СВО ,так как они прямые по свойству радиуса,проведенному в точку касания.
Получаем,что равны треугольники АСО и СВО по катетам.Из равенства треугольников следует равенство углов АСО И ВСО.
АСО=ВСО=1/2 угла АСО=25 градусов
Из треугольника АОС по теореме о сумме углов треугольника найдите угол АОС:
АОС=180-(25+90)=65

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному в точке касания.

По условию задачи, у нас имеется окружность с центром в точке O, к которой проведены касательные СА и СВ. Пусть точки касания на окружности обозначены как А и В соответственно.

Мы знаем, что угол АСВ равен 50 градусам. Так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания, то угол АОС также равен 50 градусам.

Итак, угол АОС равен 50 градусам.