Question

Найдите sina tga и ctga если для острого угла a: cos a= 0.8

Answer 1

Sina= корень из 1-cos в квадрате а) tg=sina/cosa
Ctg=cosa/sina

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать связи между тригонометрическими функциями исходного угла.

Нам известно, что cos(a) = 0.8. Используя определение cos(a), мы можем записать следующее уравнение:

cos(a) = adjacent/hypotenuse

Теперь давайте представим прямоугольный треугольник, в котором угол a является острым углом. Пусть adjacent сторона обозначает прилежащую сторону, а hypotenuse - гипотенузу. Тогда мы можем записать:

adjacent = cos(a) * hypotenuse

Так как adjacent и hypotenuse положительные величины, то adjacent равно 0.8 * hypotenuse.

Теперь, чтобы найти sina и ctga, мы можем использовать следующие определения:

sina = opposite/hypotenuse ctga = adjacent/opposite

Нам неизвестны opposite и hypotenuse, но мы можем найти их, используя теорему Пифагора:

opposite^2 + adjacent^2 = hypotenuse^2

substituting the values, we get:

opposite^2 + (0.8 * hypotenuse)^2 = hypotenuse^2

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

opposite^2 + 0.64 * hypotenuse^2 = hypotenuse^2

opposite^2 = 0.36 * hypotenuse^2

Теперь мы можем выразить opposite через hypotenuse:

opposite = sqrt(0.36) * hypotenuse

opposite = 0.6 * hypotenuse

Теперь у нас есть значения adjacent и opposite. Мы можем использовать их, чтобы найти sina и ctga:

sina = opposite/hypotenuse = (0.6 * hypotenuse)/hypotenuse = 0.6

ctga = adjacent/opposite = (0.8 * hypotenuse)/(0.6 * hypotenuse) = 4/3 = 1.333

Таким образом, sina равно 0.6, а ctga равно 1.333.