Question

В треугольнике абс стороны равны 5, 16 и 19 см, найти больший угол (по теореме косинусов)

Answer 1

Теорема косинусов:

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \times cos \alpha$

Подставляем все известное:

19^2= 16^2+5^2- 2*16*5* Cos A.

361=256+25-160*cos A.

281-160cos a=361

-160cos a=361-281

-160 cos a= 80

Cos a= - 80/160

Cos a= - 1/2

Значит а= 120град.

Answer 2

Для нахождения большего угла в треугольнике по теореме косинусов, нам необходимо знать длины всех трех сторон треугольника. В данном случае стороны треугольника равны 5, 16 и 19 см.

Теорема косинусов гласит: в треугольнике с сторонами a, b, c и углом α, противолежащим стороне c, косинус этого угла можно найти по формуле:

cos(α) = (b² + c² - a²) / (2 * b * c)

Давайте применим эту формулу для нахождения косинуса большего угла треугольника:

cos(α) = (16² + 19² - 5²) / (2 * 16 * 19) cos(α) = (256 + 361 - 25) / (2 * 16 * 19) cos(α) = 592 / 608 cos(α) ≈ 0.9737

Теперь найдем больший угол треугольника, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

α = arccos(0.9737) α ≈ 12.32°

Таким образом, больший угол треугольника составляет приблизительно 12.32°.