Question

Найдите угол между векторами b(√3;1), c(0;3)

Answer 1

1. Найдем модуль вектора в √(3+1)=2

2. Модуль вектора с равен 3

3. Скалярное произведение векторов равно √3*0+3*1=3

4. угол между векторами   (3/(2*3))=cosα

cosα=1/2, значит, угол равен 60°

Answer 2

Для нахождения угла между векторами b(√3,1) и c(0,3) мы можем использовать формулу для нахождения косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (b · c) / (||b|| ||c||),

где b · c - скалярное произведение векторов b и c, ||b|| и ||c|| - длины векторов b и c соответственно.

Для начала, найдем скалярное произведение векторов b и c:

b · c = (√3 * 0) + (1 * 3) = 0 + 3 = 3.

Затем найдем длины векторов b и c:

||b|| = √(√3^2 + 1^2) = √(3 + 1) = √4 = 2, ||c|| = √(0^2 + 3^2) = √(0 + 9) = √9 = 3.

Теперь, подставим полученные значения в формулу:

cos(θ) = (3) / (2 * 3) = 3 / 6 = 1 / 2.

Таким образом, cos(θ) = 1 / 2.

Для нахождения самого угла θ, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус):

θ = arccos(1 / 2).

Значение этого угла можно найти, используя таблицы или калькулятор, и оно равно 60 градусам.

Итак, угол между векторами b(√3,1) и c(0,3) равен 60 градусам.