Question

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC, угол С прямой. Найдите BC, если B= 4 корня из 2

Answer 1

АВ=4√2
По теореме Пифагора, АС=ВС=х; АВ=4√2.
АС²+ВС²=АВ²,
х²+х²=(4√2)²,
2х²=32,
х²=32/2=16,
х=√16=4.
ВС=4.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства равнобедренного прямоугольного треугольника. В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой, и каждый из них равен 45 градусам (половина угла в 90 градусов).

Так как угол C прямой (равен 90 градусов), то у нас есть два угла, каждый из которых равен 45 градусам, то есть A = B = 45 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника, чтобы найти сторону BC (гипотенузу).

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике можно найти как отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне. Для угла A (который равен 45 градусов) это можно записать как:

tan(A) = BC / AB

AB - это сторона, противолежащая углу B (который тоже равен 45 градусам) и равна 4√2, как указано в задаче:

AB = 4√2

Известно, что тангенс 45 градусов равен 1:

tan(45°) = 1

Подставляем известные значения в уравнение:

1 = BC / (4√2)

Теперь, чтобы найти BC, умножим обе стороны на 4√2:

BC = 4√2 * 1 BC = 4√2

Итак, длина стороны BC равна 4√2.