Question

Угол АОВ разбит лучом ОС на два угла, один из которых больше второго на 30градусов. Найти угол между биссектрисой данного угла и лучом ОС. Пожалуйста с дано,найти и с решением

Answer 1

Угол СОВ обозначем как х. То вторая половина будет х+30.
х+30+х = 2х+30. Т.к. биссектриса делит угол на две равные части, то получается х+15 (как получили: 2х+30 : 2). х+15-х = 15 градусов.
ОС=15°

Answer 2

Дано: угол АОВ разбит лучом ОС на два угла, один из которых больше второго на 30 градусов.

Обозначим угол АОВ как α, а углы, на которые разбит этот угол, как β и γ.

Из условия задачи, угол β больше угла γ на 30 градусов. То есть, β = γ + 30.

Также известно, что угол АОВ разбит лучом ОС, значит, сумма углов β и γ равна углу АОВ: β + γ = α.

Заменим β в этом уравнении на γ + 30: γ + 30 + γ = α.

Упростим уравнение: 2γ + 30 = α.

Теперь найдём угол между биссектрисой данного угла и лучом ОС. Биссектриса делит угол АОВ пополам, поэтому угол между биссектрисой и лучом ОС будет равен половине угла ОВС.

Обозначим угол между биссектрисой и лучом ОС как θ.

Так как биссектриса делит угол АОВ пополам, то угол ОВС равен α/2.

Таким образом, угол между биссектрисой и лучом ОС равен θ = α/2.

Таким образом, мы нашли угол между биссектрисой данного угла и лучом ОС: θ = α/2.

Итак, ответ: угол между биссектрисой данного угла и лучом ОС равен α/2.