Question

Решите графически систему линейных уравнений: x+y=0 -3x+4y=14

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений графически, мы должны найти точку пересечения двух прямых, представляющих каждое уравнение.

Сначала решим первое уравнение:

x + y = 0

Мы можем выразить x через y, вычитая y из обеих сторон:

x = -y

Теперь решим второе уравнение:

-3x + 4y = 14

Выразим x через y, разделив обе стороны на -3:

x = (4y - 14) / -3

Теперь у нас есть два уравнения, выражающих x через y. Мы можем построить график этих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Для первого уравнения x + y = 0, мы можем выбрать несколько значений для y и найти соответствующие значения для x. Например, если y = -1, то x = -(-1) = 1. Если y = 1, то x = -(1) = -1. Полученные значения образуют точки (1, -1) и (-1, 1) на графике.

Для второго уравнения -3x + 4y = 14, мы также выбираем значения для y и находим соответствующие значения для x. Например, если y = -1, то x = (4(-1) - 14) / -3 = ( -4 - 14) / -3 = 18 / 3 = 6. Если y = 1, то x = (4(1) - 14) / -3 = ( 4 - 14) / -3 = -10 / -3 = 10/3. Полученные значения образуют точки (6, -1) и (10/3, 1) на графике.

Теперь мы можем построить график с обеими прямыми и найти точку их пересечения.