Question

В треугольнике MNK угол N равен 90 градусов. Найдите NK если MK=3 а синус угла M равен 0,8.

Answer 1

∆MNK <N=90° ;sinM=0,8;NK=3
NK=?
sinM=NK/MK
0,8=NK/3
NK=0,8*3=2,4
ответ 2,4

Answer 2

Для решения этой задачи используем теорему синусов для треугольника.

Теорема синусов гласит: в треугольнике со сторонами a, b и c, противоположные углы которого имеют меры A, B и C соответственно, выполнено следующее соотношение:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

В нашем случае, мы знаем сторону mk и синус угла m, поэтому подставляем известные значения в формулу:

mk/sin(n) = nk/sin(m)

mk = 3 sin(m) = 0.8

Подставляем значения:

3/sin(n) = nk/0.8

Мы знаем, что угол n равен 90 градусов, поэтому sin(n) = 1.

Подставляем этот результат в формулу:

3/1 = nk/0.8

Умножим оба выражения на 0.8, чтобы избавиться от знаменателя:

2.4 = nk

Таким образом, длина недостающей стороны nk равна 2.4.