Question

Срочно, даю 30 баллов. В треугольнике ВОЕ, угол О = 90°, ОЕ = 5 см, угол Е = 45°. Найдите ОВ и ВЕ.​

Answer 1

Ответ:

Так как угол Е 45 градусов треугольник равнобедренный и ОВ равно 5 см

${be}^{2} = 2 \times 25 \\ be = 5 \sqrt{2}$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

В треугольнике ВОЕ угол О равен 90°, ОЕ равно 5 см, а угол Е равен 45°.

Пусть ОВ = х см, а ВЕ = у см.

Согласно теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.

Таким образом, мы можем записать два уравнения:

ОЕ / sin(Е) = ОВ / sin(О) (1) ОЕ / sin(О) = ВЕ / sin(Е) (2)

Подставляем известные значения: 5 / sin(45°) = х / sin(90°) (1) 5 / sin(90°) = у / sin(45°) (2)

Так как sin(45°) = sin(90°) = 1, уравнения упрощаются: 5 = х / 1 (1) 5 = у / 1 (2)

Таким образом, ОВ = х = 5 см, а ВЕ = у = 5 см.

Итак, ОВ = 5 см и ВЕ = 5 см.