Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов сумма меньшего катета и гипотенузы--3,6 дм. Найдите длину гипотенузы и меньшего угла

Answer 1

1. угол В = 180-(90+60)=30, следовательно, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузе. 
2. ВС=2АВ=6,5*2=13 см
    АВ=1/3*3,6 дм=1/3*36 см=12 см, 
        следовательно, опять же по 1 пункту  
        ВС=2*АВ=2*12=24 см
Ответ:  катет равен 12 см
           гипотенуза равна 24 см, меньший катет равен 12 см

Answer 2

Дано: Острый угол в прямоугольном треугольнике = 60 градусов. Сумма меньшего катета и гипотенузы = 3,6 дм.

Найдем длину гипотенузы: Пусть меньший катет равен x дм. Тогда гипотенуза будет равна (3,6 - x) дм.

В прямоугольном треугольнике с углом 60 градусов, отношение длины гипотенузы к длине большего катета равно √3:1. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

(3,6 - x) / x = √3 / 1

Решим это уравнение для x:

(3,6 - x) / x = √3 3,6 - x = x * √3 3,6 = x * (1 + √3) x = 3,6 / (1 + √3)

Теперь, чтобы найти длину гипотенузы, мы можем подставить найденное значение x в выражение (3,6 - x):

гипотенуза = 3,6 - x

Вычислим значение x:

x = 3,6 / (1 + √3) ≈ 1,316

Подставим это значение в выражение для гипотенузы:

гипотенуза = 3,6 - 1,316 ≈ 2,284 дм

Таким образом, длина гипотенузы пример