Question

Точка E лежит на отрезке DC, DE=a EC=b найдите расстояние от точки E до середины отрезка DC

Answer 1

Точка X - середина отрезка DC. См. картинку с двумя рисунками 1) и 2)
1) DX=(a+b)/2
    DE=a
    EX=DX-DE=(a+b)/2-a=a/2+b/2-a=b/2-a/2=(b-a)/2
    при b больше a
2) CX=(a+b)/2
    CE=b
    EX=CX-EC=(a+b)/2-b=a/2+b/2-b=a/2-b/2=(a-b)/2
    при a больше b

Ответ расстояние от точки Е до середины отрезка DC EX=(/a-b/)/2, читать: "модуль разности (a-b) , деленный пополам"

Answer 2

Чтобы найти расстояние от точки E до середины отрезка DC, вы можете воспользоваться теоремой о середине отрезка.

Теорема о середине отрезка гласит, что отрезок, соединяющий середину отрезка между двумя точками с какой-либо другой точкой на этом отрезке, делит этот отрезок пополам и является половиной длины исходного отрезка.

Для нахождения расстояния от точки E до середины отрезка DC, нам сначала нужно найти середину отрезка DC. Середина отрезка находится точно посередине между его двумя конечными точками D и C.

Если DE = a и EC = b, то DC = DE + EC = a + b.

Теперь, чтобы найти середину отрезка DC, мы делим его длину пополам:

Середина DC = (DC) / 2 = (a + b) / 2.

Теперь у нас есть координаты середины отрезка DC. Давайте обозначим середину как точку M (M это точка середины):

M = ((a + b) / 2, 0).

Теперь, чтобы найти расстояние от точки E до точки M, вы можете использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Расстояние ME = sqrt((xM - xE)^2 + (yM - yE)^2),

где (xM, yM) - координаты точки M, а (xE, yE) - координаты точки E.

В нашем случае:

xM = (a + b) / 2, yM = 0, xE = a, yE = 0.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Расстояние ME = sqrt(((a + b) / 2 - a)^2 + (0 - 0)^2).

Произведем вычисления:

ME = sqrt(((a + b) / 2 - a)^2) = sqrt((b/2 - a/2)^2) = sqrt((b/2 - a/2)^2) = |b/2 - a/2|.

Итак, расстояние от точки E до середины отрезка DC равно |b/2 - a/2| или (b - a) / 2.