Question

3. Боковая сторона равнобокой трапеции образует с большим основанием угол 60°, а высота трапеции равна 6v3 см. Найдите площадь трапеции, если все меньшее основание равно 8 см.

Answer 1

Надеюсь понятно объяснила.

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (1/2) * (сумма оснований) * высота

В данной задаче у нас есть следующие данные:

1. Большее основание (a) равно 8 см. 2. Угол между боковой стороной и большим основанием равен 60 градусов, что делает эту трапецию равнобокой.

Сначала давайте найдем меньшее основание (b) трапеции. Для этого мы можем воспользоваться свойствами равнобокой трапеции. В равнобокой трапеции, углы при равных основаниях равны. Мы знаем, что угол при большем основании равен 60 градусов. Значит, угол при меньшем основании также равен 60 градусов.

Теперь у нас есть два равных угла в равнобокой трапеции, и мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения меньшего основания.

Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей. В данном случае:

тг(60°) = (противоположенная сторона) / (прилежащая сторона)

где противоположенная сторона - это высота трапеции (6√3 см), а прилежащая сторона - это меньшее основание (b).

Таким образом, мы можем решить уравнение для b:

тг(60°) = (6√3 см) / b

тг(60°) = √3

b = (6√3 см) / √3 b = 6 см

Теперь у нас есть значения обоих оснований:

- Большее основание (a) = 8 см - Меньшее основание (b) = 6 см - Высота (h) = 6√3 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

Площадь трапеции = (1/2) * (сумма оснований) * высота

Площадь трапеции = (1/2) * (8 см + 6 см) * (6√3 см)

Площадь трапеции = (1/2) * 14 см * 6√3 см

Площадь трапеции = 42√3 квадратных см

Таким образом, площадь равнобокой трапеции равна 42√3 квадратных сантиметра.