Question

В круге с центром О на хорде KM проведен перпендикуляр OP длиной 10 см.Найдите длину радиуса, если <ОКР равна 60 градусов.

Answer 1

Ответ: 10 см

Объяснение: на фото в приложении

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства окружности и треугольника. Давайте разберемся подробно.

У нас есть окружность с центром O, и на ней дана хорда KM. Кроме того, проведен перпендикуляр OP к хорде KM длиной 10 см. Угол

Мы можем заметить, что треугольник OKP является прямоугольным треугольником, так как OP - это радиус окружности, а KP - это половина хорды KM. Зная угол

В данном случае, мы можем использовать тригонометричкую функцию косинус, так как у нас есть сторона (10 см), противолежащая известному углу (60 градусов), и мы хотим найти гипотенузу (радиус).

cos(

Теперь мы можем решить уравнение для радиуса: R = KP / cos(60°) R = 5 см / cos(60°)

Чтобы вычислить значение косинуса 60 градусов, можно воспользоваться таблицей тригонометричких значений или калькулятором. Вероятно, вы знаете, что cos(60°) = 1/2.

R = 5 см / (1/2) R = 5 см * 2 R = 10 см

Итак, длина радиуса окружности равна 10 см.