Question

1) Окружность описана около р/б треугольника. Найти радиус окружности, если расстояние от центра окр-ти до основания треугольника равно 3 см, а высота, проведенная к основанию, - 10 см. 2) Окружность описано около равностороннего треугольника. Найти радиус окр-ти, если расстояние от центра окр-ти до стороны треугольника равно 4 см. 3) Окр-ть, диаметром которой является отрезок АС, описана около треугольника АВС. из точки В к диаметру проведен перпендикуляр, длина которого равна 2 см. Найти длину хорды АВ, если угол АСВ равен 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ну...  я хз

Answer 2

1. Давайте обозначим радиус описанной окружности как R, а основание треугольника как AB. Мы знаем, что расстояние от центра окружности до основания треугольника (AB) равно 3 см, а высота, проведенная к основанию (BC), равна 10 см.

В треугольнике ABC у нас есть два случая прямоугольных треугольников: BCO и ABO.

В треугольнике BCO: BC^2 + CO^2 = BO^2 10^2 + R^2 = (R + 3)^2 100 + R^2 = R^2 + 6R + 9 6R = 91 R = 15.17 см

Таким образом, радиус описанной окружности равен примерно 15.17 см.

2. Для равностороннего треугольника расстояние от центра окружности до стороны треугольника (R) является медианой, половиной высоты и половиной биссектрисы.

В равностороннем треугольнике ABO: R = 4 см

Таким образом, радиус описанной окружности равно 4 см.

3. Давайте обозначим длину хорды AB как x.

В треугольнике ABV у нас есть прямоугольный треугольник AVB, так как угол ASV равен 90 градусов (перпендикуляр к диаметру окружности). Поэтому, с помощью тригонометрии, мы можем записать:

sin(60°) = (BV / AB) √3/2 = 2 / x

Отсюда можно найти длину хорды AB: x = 2 / (√3/2) = 4/√3 = (4√3) / 3 ≈ 2.31 см

Таким образом, длина хорды AB равна примерно 2.31 см.