Question

Длины касательной и секущей, проведенных из одной точки к окружности, соответственно равны 10 см и 25 см. Найдите длину внешней части секущей. A) 5 см; B) 35 см; C) 15 см; D) 4 см.​

Answer 1

Ответ:

((С)) 15 см;;;;;;;;;;

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательных и секущих, проведенных из одной точки к окружности.

Длина касательной, проведенной из точки к окружности, равна радиусу окружности. Поэтому, если длина касательной равна 10 см, то радиус окружности также равен 10 см.

Длина секущей, проведенной из точки к окружности, определяется по формуле: длина секущей = 2 * (радиус окружности + длина внешней части секущей)

Мы знаем, что длина секущей равна 25 см, а радиус окружности равен 10 см. Подставляя эти значения в формулу, получим: 25 см = 2 * (10 см + длина внешней части секущей)

Раскроем скобки и упростим выражение: 25 см = 20 см + 2 * длина внешней части секущей

Перенесем 20 см на другую сторону уравнения: 25 см - 20 см = 2 * длина внешней части секущей

Упростим: 5 см = 2 * длина внешней части секущей

Разделим обе части уравнения на 2: 2.5 см = длина внешней части секущей

Таким образом, длина внешней части секущей равна 2.5 см.

Ответ: A) 5 см

Answer 3

Ответ: C) 15 см.

Объяснение: Пусть точка, из которой проведены касательная и секущая, называется A, а точки пересечения секущей с окружностью называются B и C. Тогда AB - это внешняя часть секущей, а BC - это внутренняя часть секущей. По теореме о касательной и секущей, AB * AC = AT^2, где AT - это касательная. Подставляя данные значения, получаем:

AB * AC = AT^2

AB * (AB + BC) = 10^2

AB * (AB + 25) = 100

Решая квадратное уравнение относительно AB, получаем:

AB^2 + 25AB - 100 = 0

(AB - 5)(AB + 20) = 0

AB = 5 или AB = -20

Так как длина не может быть отрицательной, то AB = 5 см. Это и есть длина внешней части секущей.