Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 14 см, а второй катет на 10 см меньше гипотенузы. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Ответ:

Х^2 = 196+х^2-20х+100

20х=296

Х=296/20

Х=14,8

Это гипотенуза

Значит второй катет равен 4,8

Площадь равна произведению катетов = 14*4,8=67,2 см2

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора и формулу площади прямоугольного треугольника.

Шаг 1: Определение неизвестных сторон Пусть один катет равен 14 см, а второй катет на 10 см меньше гипотенузы. Обозначим длину второго катета через "x", а длину гипотенузы через "h".

Шаг 2: Применение теоремы Пифагора Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

14^2 + x^2 = h^2

Шаг 3: Определение длины гипотенузы Известно, что второй катет на 10 см меньше гипотенузы. Это можно записать следующим образом:

x = h - 10

Шаг 4: Подстановка значений и решение уравнения Подставим значение "x" из уравнения (3) в уравнение (2), чтобы определить длину гипотенузы:

14^2 + (h - 10)^2 = h^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

196 + h^2 - 20h + 100 = h^2

Упростим уравнение, вычитая h^2 с обеих сторон:

296 - 20h = 0

Выразим h:

20h = 296

h = 296 / 20

h = 14.8 см

Шаг 5: Нахождение площади треугольника Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

Подставим значения в формулу:

Площадь = (14 * (14.8 - 10)) / 2

Площадь = (14 * 4.8) / 2

Площадь = 67.2 / 2

Площадь = 33.6 кв.см

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 33.6 квадратных сантиметров.