Question

Треугольник BCA , угол С=90°, угол А=30°, сторона ВС=4см, найти сторону ВА

Answer 1

Ответ:ВА = 8см

Дано:

ВСА— прямоугольный треугольник

Угол С = 90°

Угол А = 30°

ВС = 4 см

ВА — ?

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы

Отсюда и решение

ВС = 1/2ВА следовательно

ВА= ВС • 2

ВА = 4см • 2

ВА = 8см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника. Известно, что в прямоугольном треугольнике со сторонами \(BC\), \(CA\) и \(AB\) и противолежащими углами \(C\), \(A\) и \(B\), соответственно, выполняются следующие соотношения:

\[\sin(A) = \frac{BC}{AB},\]

где \(\sin(A)\) - синус угла \(A\), \(BC\) - сторона \(BC\), а \(AB\) - сторона \(AB\).

В данной задаче у нас известно, что \(C = 90^\circ\) и \(A = 30^\circ\), а также \(BC = 4 \, \text{см}\). Нам нужно найти \(AB\).

Используем тригонометрические соотношения:

\[\sin(A) = \frac{BC}{AB}.\]

Подставляем известные значения:

\[\sin(30^\circ) = \frac{4}{AB}.\]

Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), подставляем это значение:

\[\frac{1}{2} = \frac{4}{AB}.\]

Теперь найдем \(AB\):

\[\frac{1}{2} = \frac{4}{AB}.\]

Умножаем обе стороны на \(AB\):

\[AB \times \frac{1}{2} = 4.\]

\[AB = 4 \times 2 = 8 \, \text{см}.\]

Таким образом, сторона \(AB\) равна \(8 \, \text{см}\).