Question

Периметр равнобедренного треугольника (AB=BM)=32 см. Периметр треугольника ABN где точка N середина отрезка AM,равен 24 см. Найдите медиану BM

Answer 1

Ответ:

BN = 8 см

Объяснение:

На прикрепленной фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале определим значения сторон треугольника ABM. Мы знаем, что AB = BM, а периметр равнобедренного треугольника ABM составляет 32 см. Это означает, что сумма сторон AB, BM и AM составляет 32 см.

Также нам дано, что периметр треугольника ABN, где точка N является серединой отрезка AM, равен 24 см. Мы можем использовать это знание, чтобы найти значение стороны AM.

Периметр треугольника ABN равен сумме сторон AB, BN и AN. Так как N является серединой отрезка AM, то сторона AM равняется удвоенной стороне AN. Следовательно, AN = AM / 2.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ABN: AB + BN + AN = 24

Заменим AN на AM / 2: AB + BN + AM / 2 = 24

Также мы знаем, что AB = BM, поэтому заменим AB на BM: BM + BN + AM / 2 = 24

Теперь у нас есть два уравнения: AB + BM + AM = 32 BM + BN + AM / 2 = 24

Давайте решим эти уравнения методом подстановки.

Подставим значение AB = BM из первого уравнения во второе уравнение: BM + BN + AM / 2 = 24

Заменим AB на BM: BM + BN + AM / 2 = 24

Так как BM + BN = AM (так как N является серединой отрезка AM), то: AM + AM / 2 = 24

Упростим это уравнение: 3 / 2 * AM = 24

Умножим обе части уравнения на 2 / 3: AM = 16

Теперь, когда мы знаем значение стороны AM, мы можем найти медиану BM. Медиана треугольника, проведенная к основанию, делит основание пополам. Поэтому значение медианы BM равно половине стороны AM.

BM = AM / 2 = 16 / 2 = 8

Таким образом, медиана BM равна 8 см.